카이제곱 분포 (작성중)

카이제곱 분포, χ² 분포(χ제곱分布, 영어: chi-squared distribution)는

${\displaystyle k}$개의 서로 독립적인 표준정규 확률변수를 각각 제곱한 다음 합해서 얻어지는 분포이다.

이 때 k를 자유도라고 하며, 카이제곱 분포의 매개변수가 된다. 카이제곱 분포는 신뢰구간이나 가설검정 등의 모델에서 자주 등장한다.

카이제곱 분포는 감마 분포의 특수한 형태로 감마 분포에서 ${\displaystyle k=\nu /2,\theta =2}$인 분포를 나타낸다.

${\displaystyle f(x;k,\theta )=x^{k-1}{\frac {e^{-x/\theta }}{\theta ^{k}\,\Gamma (k)}}}$

출처 : https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%B9%B4%EC%9D%B4%EC%A0%9C%EA%B3%B1_%EB%B6%84%ED%8F%AC