2차 방정식 (quadratic) 회귀분석에서 감소(최대값) 또는 증가하는(최소값) 시점 알기

회귀분석은 직선형 관계의 분석이지만

제곱항을 넣어주면 곡선관계도 분석할수 있다.

예를 들면 평균임금은 나이와 함께 증가하다 어느 연령대에서는 감소하는 concave한(위로 볼록한) 2차방정식 곡선의 형태를 취한다.

그러므로  임금 = a나이제곱 + b나이  의 형태로 회귀식을 세우면 곡선형태의 관계를 파악할 수 있다.

그러면 임금이 감소하기 시작하는 이 곡선의 최대값은 몇살때인가?

아래와 같이 계산해주면 된다.

x=−b2a

when  $f(x)=a{x}^2+bx+c$

그래서 아래의 경우엔  - 0.532/2(-0.0058) 을 계산해주면 46살이 나온다.

참조 : https://www.quora.com/How-I-find-the-turning-point-of-a-quadratic-equation