상관계수는 어떻게 구하는가

x와 y 간의 상관계수(상관관계)는 x와 y의 공분산을 x와 y의 표준편차의 곱으로 나누어 구한다.

분자가 되는 공분산이 0이면 당연히 상관계수가 0이 된다.

참고로 공분산은 아래와 같이 구한다.

분모가 표준편차가 들어가는 걸 보면 표준화된 공분산이라고 볼 수 있다.

x와 y의 공분산은 아무리 커도 x와 y의 표준편차의 곱 이상이 될 수는 없다.

그러므로 x와 y의 공분산을 x와 y의 표준편차의 곱으로 나누어준다는 것은

공분산을 -1과 1사이의 값이 되도록 표준화하는 것이라고 할 수 있다.

정리하자면 상관계수는 표준화된 공분산이다.